perangkat pembelajaran

Magang 1

7juni 2021

Laporan bacaan

Penerbit : Gava Media

Penulis   : Drs. Daryanto & Aris Dwi Cahyono, S.Pd., M.Pd

Assalamualaikum wr.wb 

Perkenalkan 

Nama : ketrin Putri Utami

Nim : 11901136

Kls : PAI 4/i

dari jurusan pendidikan agama Islam angkatan 2019.

yang terhormat 

kepada Ibu Farninda Aditya,M.pd. 

selaku dosen pengampuh mata kuliah magang 1 dan teman-teman seperjuangan ku.

disini saya telah membaca dengan tema manajemen sekolah.

Apa yang saya baca dan saya pahimi akan saya jelaskan dibawah ini

                    Selamat membaca

a. Pengertian Perangkat Pembelajaran

Menurut Nazarudin (2007: 111) perangkat pembelajaran adalah segala

sesuatu atau beberapa persiapan yang disusun oleh guru baik secara individu

maupun berkelompok agar pelaksanaan dan evaluasi pembelajaran dapat

dilakukan secara sistematis dan memperoleh hasil seperti yang diharapkan,

sedangkan perangkat pembelajaran yang dimaksud terdiri atas Analisis Pekan

Efektif, Program Tahunan, Program Semester, Silabus, Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran, dan Kriteria Ketuntasan Minimal. Perangkat pembelajaran yang

dikembangkan dalam penelitian ini adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP) dan Lembar Kegiatan Siswa (LKS).

b. Jenis Perangkat Pembelajaran

1) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Menurut Permendiknas RI Nomor 41 Tahun 2007 Tentang Standar Proses

untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah, tahap pertama dalam

pembelajaran menurut standar proses yaitu perencanaan pembelajaran yang

diwujudkan dengan kegiatan penyusunan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP). 

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran memiliki beberapa komponen yang

harus dipenuhi, yaitu:

1. Identitas

2. Indikator

3. Tujuan pembelajaran

4. Materi pembelajaran

5. Metode pembelajaran

6. Langkah-langkah pembelajaran

7. Sumber belajar

8. Penilaian hasil belajar

Komponen-komponen tersebut dapat digunakan sebagai acuan dalam

langkah-langkah penyusunan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran seperti berikut.

1. Mengisi Identitas

Identitas memuat nama mata pelajaran, sekolah, kelas/semester, alokasi

waktu, SK dan KD.

2. Merumuskan indikator

Indikator merupakan penanda pencapaian kompetensi dasar yang ditandai

oleh perubahan perilaku yang dapat diukur. Indikator dikembangkan sesuai

dengan karakteristik peserta didik, mata pelajaran, satuan pendidikan, potensi

daerah dan dirumuskan dalam kata kerja operasional yang terukur dan teramati.

Indikator digunakan sebagai dasar untuk menyusun alat penilaian.

3. Merumuskan tujuan pembelajaran

Tujuan pembelajaran berisi penguasaan kompetensi yang ditarget dalam

perencanaan pembelajaran. Tujuan pembelajaran dirumuskan dalam bentuk

pernyataan yang operasional dari kompetensi dasar.

4. Mengidentifikasi materi pembelajaran

Materi pembelajaran adalah materi yang digunakan untuk mencapai tujuan

pembelajaran. Materi pembelajaran dikembangkan dengan mengacu pada materi

pokok yang ada dalam silabus.

5. Menentukan metode pembelajaran

Metode bisa diartikan sebagai cara yang dipilih atau model atau

pendekatan yang digunakan dalam pembelajaran

6. Merumuskan langkah-langkah pembelajaran

Langkah-langkah pembelajaran terdiri dari tiga kegiatan, yaitu kegiatan

pembuka, kegiatan inti, dan kegiatan penutup. Kegiatan pembelajaran diwujudkan

melalui penggunaan metode, pendekatan atau model yang dipilih dan bervariasi.

7. Menentukan sumber belajar

Pemilihan sumber belajar mengacu pada perumusan yang ada dalam

silabus yang dikembangkan oleh satuan pendidikan. Sumber belajar mencakup

sumber rujukan, lingkungan, media, nara sumber, alat, dan bahan.

8. Menetapkan penilaian

Penilaian terdiri atas tiga hal penting yaitu teknik penilaian, bentuk

instrumen, dan instrumen penilaian. Penilaian pencapaian kompetensi dasar siswa

dilakukan berdasarkan indikator yang telah disusun. Jika penilaian menggunakan 

tes tertulis uraian atau berupa proyek maka penilaian harus disertai rubrik

penilaian.

Sesuai dengan Permendiknas Nomor 41 Tahun 2007 tentang Standar

Proses, penyusunan RPP memiliki beberapa prinsip sebagai berikut.

1. Memperhatikan perbedaan individu siswa

RPP disusun dengan memperhatikan perbedaan jenis kelamin, kemampuan

awal, tingkat intelektual, minat, motivasi belajar, bakat, potensi, kemampuan

sosial, emosi, gaya belajar, kebutuhan khusus, kecepatan belajar, latar belakang

budaya, norma, nilai dan/atau lingkungan siswa.

2. Mendorong partisipasi aktif siswa

Proses pembelajaran dirancang dengan berpusat pada siswa untuk

mendorong motivasi, minat, kreativitas, inisiatif, inspirasi, kemandirian dan

semangat belajar.

3. Mengembangkan budaya membaca dan menulis

Proses pembelajaran dirancang untuk mengembangkan kegemaran

membaca, pemahaman belajar bacaan dan berekspresi dalam berbagai bentuk

tulisan.

4. Memberikan umpan balik dan tindak lanjut

RPP memuat rancangan program pemberian umpan balik positif,

penguatan, pengayaan, dan remedi.

5. Keterkaitan dan keterpaduan

RPP disusun dengan memperhatikan keterkaitan dan keterpaduan antara

SK, KD, materi pembelajaran, kegiatan pembelajaran, indikator pencapaian 

kompetensi, penilaian dan sumber belajar dalam satu keutuhan pengalaman

belajar.

6. Menerapkan teknologi informasi dan komunikasi

RPP disusun dengan mempertimbangkan penerapan teknologi informasi

dan komunikasi secara terintegrasi, sistematis dan efektif sesuai dengan situasi

dan kondisi.

RPP yang baik adalah RPP yang mencakup seluruh komponen-komponen

RPP serta dalam penyusunannya memperhatikan prinsip-prinsip RPP.

2) Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

Menurut Theresia Widyantini (2013: 3) Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

adalah lembaran-lembaran berisi tugas yang harus dikerjakan siswa yang berisi

petunjuk dan langkah-langkah untuk menyelesaikan suatu tugas yang diberikan

oleh guru kepada siswa. Menurut Abdul Majid (2006:176) Lembar Kegiatan

Siswa (LKS) adalah lembaran-lembaran berisi tugas yang harus dikerjakan oleh

siswa. Lembar kegiatan biasanya berupa petunjuk dan langkah-langkah untuk

menyelesaikan suatu tugas. Berdasarkan beberapa uraian di atas, dapat

disimpulkan bahwa Lembar Kegiatan Siswa (LKS) adalah lembaran tugas berupa

petunjuk atau langkah-langkah kegiatan dari guru kepada siswa untuk

mempermudah siswa dalam menyelesaikan suatu tugas.

Komponen Lembar Kegiatan Siswa (LKS) menurut Depdiknas (2008: 23)

terdiri dari judul, KD yang akan dicapai, waktu penyelesaian, peralatan/bahan 

yang diperlukan untuk menyelesaikan tugas, informasi singkat, langkah kerja,

tugas yang harus dilakukan, dan laporan yang harus dikerjakan.

Menurut Depdiknas (2008: 23) langkah penyusunan Lembar Kegiatan

Siswa (LKS) adalah sebagai berikut:

1. Menganalisis kurikulum

Menganalisis kurikulum untuk menentukan materi-materi mana yang

memerlukan bahan ajar LKS. Materi ditentukan dengan cara melihat materi pokok

dan pengalaman belajar dari materi yang akan diajarkan dan kompetensi yang

harus dimiliki siswa.

2. Menyusun peta kebutuhan Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

Peta kebutuhan LKS digunakan untuk menentukan urutan dan jumlah LKS

yang harus ditulis. Pada tahap ini dilakukan analisis sumber belajar.

3. Menentukan judul Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

Judul LKS ditentukan atas dasar KD, materi pokok, atau pengalaman

belajar yang terdapat dalam kurikulum. Satu KD dapat dijadikan sebagai satu

judul apabila kompetensi itu tidak terlalu besar, sedangkan besarnya KD dapat

dideteksi dengan cara diuraikan ke dalam materi pokok. Materi pokok yang lebih

dari empat sebaiknya dipecah menjadi dua LKS.

4. Menulis Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

Penulisan LKS dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut:

a. Perumusan KD yang harus dikuasai

b. Menentukan alat penilaian

c. Penyusunan materi

Salah satu hal yang paling utama dalam pendekatan open-ended adalah

mengonstruksi pemasalahan open-ended yang diberikan kepada siswa. Menurut

Ali Mahmudi (2008: 3) aspek keterbukaan dalam permasalahan open-ended dapat

diklasifikasikan ke dalam tiga tipe, yaitu:

1. Terbuka proses penyelesaiannya, yakni soal itu memiliki beragam cara

penyelesaian.

2. Terbuka hasil akhirnya, yakni soal itu memiliki banyak jawaban benar.

3. Terbuka pengembangan lanjutannya, yakni ketika siswa telah menyelesaikan

sesuatu, selanjutnya mereka dapat mengembangkan soal baru dengan

mengubah syarat atau kondisi pada soal yang telah diselesaikan.

Setelah mengonstruksi permasalahan open-ended maka permasalahan

berikan sesuai dengan langkah-langkah pendekatan open-ended. Langkah-langkah

pendekatan open-ended menurut Maitree Inprashita (2006:171) yaitu:

1. Menyajikan masalah

Pada tahap menyajikan masalah guru memberikan pengertian dan

bimbingan akan pentingnya materi yang disajikan di dalam kehidupan sehari-hari,

serta memberikan penjelasan tentang masalah yang harus dijawab siswa.

2. Mengorganisasikan pembelajaran

Pada tahap ini, guru mengkondisikan siswa ke dalam pembelajaran agar

anak terlibat secara aktif untuk dapat menemukan pemecahan masalah. Siswa

dikelompokkan menjadi beberapa kelompok belajar atau dapat juga secara

individual.

3. Memperhatikan dan mencatat respons siswa

Guru memperhatikan siswa ketika mencoba mencari pemecahan masalah,

berperan sebagai fasilitator, jika siswa mengalami kesulitan dalam menempuh

jawaban permasalahan, guru memberikan penjelasan seperlunya.

4. Menyimpulkan hasil pembelajaran

Pada tahap ini anak dengan bantuan bimbingan guru membuat rangkuman

berupa kesimpulan alternatif jawaban yang benar, hasil dari pemecahan masalah

yang dibuat masing-masing kelompok.

Tahap mengorganisasikan pembelajaran, memperhatikan dan mencatat

respons siswa, dan menyimpulkan hasil pembelajaran merupakan tahapan-tahapan

proses siswa dengan menggunakan banyak jawaban benar dari permasalahan yang

diberikan untuk menemukan sesuatu yang baru dalam proses pemecahan masalah

kemudian guru membimbing siswa untuk menyimpulkan secara bersama-sama

agar siswa lebih yakin dengan jawaban masing-masing.

Berdasarkan berbagai pendapat mengenai langkah-langkah pembelajaran

menggunakan pendekatan open-ended maka langkah-langkah yang akan

digunakan pada penelitian ini adalah menyajikan masalah, mengorganisasikan

pembelajaran, memperhatikan dan mencatat respons siswa, dan menyimpulkan

hasil pembelajaran.

Tujuan dari pendekatan open-ended menurut Oh Nam Kwon (2006:52)

yaitu “The open-ended approach is a pedagogical strategy that aims to produce 

aktivitas kreatif matematika yang menstimulus keingintahuan siswa dan

kemampuan kerjasama dalam memecahan masalah.

Untuk mencapai tujuan tersebut maka harus diperhatikan beberapa prinsip

pendekatan open-ended seperti yang disebutkan oleh Eman Suherman (2001:114)

yaitu:

1. Kegiatan siswa harus terbuka

Kegiatan terbuka adalah kegiatan yang harus mengakomodasi kesempatan

siswa untuk melakukan segala sesuatu secara bebas sesuai kehendak mereka.

2. Kegiatan matematika adalah ragam berpikir

Kegiatan matematika adalah kegiatan yang didalamnya terjadi proses

pengabstraksian dari pengalaman nyata dalam kehidupan sehari-hari ke dalam

dunia matematika atau sebaliknya. Kegiatan matematika yang kaya dapat melatih

keterampilan siswa dalam menggeneralisasi dan mendiversifikasi suatu masalah.

3. Kegiatan siswa dan kegiatan matematika merupakan satu kesatuan.

Kegiatan siswa untuk melakukan kegiatan matematika dengan

memecahkan masalah dengan sendiri akan mendorong potensi mereka untuk

melakukan kegiatan matematika pada tingkat berpikir yang lebih tinggi. Dengan

demikian guru tidak perlu mengarahkan siswa memecahkan masalah dengan pola

atau cara yang sudah ditentukan, sebab menghambat kebebasan berpikir siswa

untuk menemukan cara baru menyelesaikan masalah

2. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Segitiga dan Segi Empat

a. Jenis-Jenis Penelitian Pengembangan

Menurut Endang Mulyatiningsih (2012: 161) penelitian pengembangan

bertujuan untuk menghasilkan suatu produk baru melalui proses pengembangan

produk. Produk penelitian pengembangan dalam pendidikan dapat berupa model,

media, peralatan, buku, modul, alat evaluasi, dan perangkat pembelajaran. Setiap

produk memiliki prosedur penelitian dan pengembangan yang berbeda sehingga

terdapat beberapa jenis penelitian pengembangan seperti pengembangan model

pembelajaran, perangkat tes, manajemen sistem basis data, media audio visual,

dan sistem pembelajaran.

Pengembangan model pembelajaran mengacu pada metode penelitian

pengembangan yang dikembangkan oleh Brog dan Gall (Endang Mulyatiningsih,

2012: 163) yang terdiri atas 10 tahapan yaitu (1) Research and Information

Collection, (2) Planning, (3) Develop Preliminary Form of Product, (4)

Preliminary Field Testing, (5) Main Product Revision, (6) Main Field Testing, (7)

Operational Product Revision, (8) Operational Field Testing, (9) Final Product

Revision, dan (10) Dissemination and Implemention.

Pengembangan perangkat tes yang dilakukan pendidik adalah untuk

keperluan evaluasi pembelajaran atau penyusunan bank soal. Pengembangan

perangkat tes mengacu pada 10 langkah pengembangan menurut McIntire

(Endang Mulyatiningsih, 2012: 166) yaitu (1) Defining the test universe,

audience, and purpose, (2) Developing a test plan, (3) Composing the test items,

(4) Writing the administration instructions, (5) Conduct piloting test, (6) Conduct 

item analysis, (7) Revising the test, (8) Validation the test, (9) Developing norms,

dan (10) Complete test manual.

Pengembangan manajemen sistem basis data yang digunakan dalam dunia

pendidikan untuk keperluan pengembangan basis data akademik, basis data

sekolah, media pembelajaran, perangkat e-learning, dan lain-lain. Pengembangan

ini memiliki empat langkah utama yaitu (1) Analisis kebutuhan pengembangan

program, (2) Perancangan program, (3) Pembuatan program, dan (4) Pengujian

dan evaluasi program.

Pengembangan media audio visual adalah berupa video pembelajaran yang

memiliki lima tahap pengembangan yaitu (1) Memilih dan menyusun kerangka

materi, (2) Memilih dan mengorganisasikan isi program, (3) Menyusun dan

menguji skrip, (4) Menguji dan merevisi skrip, dan (5) Produksi video.

Pengembangan sistem pembelajaran dilakukan untuk menghasilkan sistem

pembelajaran yang dapat membantu siswa mencapai tujuan belajar.

Pengembangan ini memiliki dua model pengembangan yaitu model 4D dan model

ADDIE. Model 4D terdiri atas 4 tahap yaitu (1) Define, (2) Design, (3) Develop,

dan (4) Disseminate sedangkan model terdiri atas 5 tahap yaitu (1) Analysis, (2)

Design, (3) Development, (4) Implementation, dan (5) Evaluation.

b. Model Penelitian Pengembangan yang Sesuai untuk Mengembangkan

Perangkat Pembelajaran

Pengembangan perangkat pembelajaran termasuk jenis pengembangan

sistem pembelajaran sehingga pada penelitian ini akan digunakan model

penelitian ADDIE.

a) Analysis

Pada tahap ini dilakukan identifikasi produk yang sesuai dengan sasaran

siswa, tujuan belajar, isi/materi pembelajaran dan strategi penyampaian dalam

pembelajaran. Tahap ini dibagi menjadi analisis karateristik siswa, analisis

kebutuhan, dan analisis kurikulum.

b) Design

Tahap desain merupakan tahap merancang desain produk dan merancang

instrumen penelitian yang ditulis secara rinci. Kegiatan yang dilakukan pada tahap

ini menghasilkan rancangan yang masih bersifat konseptual dan sebagai dasar

pengembangan pada tahap selanjutnya.

c) Development

Tahap ini berisi tahap realisasi rancangan produk yang telah disusun pada

tahap sebelumnya. Pada tahap ini dikembangkan rancangan produk menjadi

produk yang siap diimplementasikan.

d) Implementation

Pada tahap ini dilakukan implementasi produk yang telah dikembangkan

sesuai dengan rancangan. Produk yang telah diimplementasikan kemudian

dievaluasi pada tahap berikutnya.

e) Evaluation

Pada tahap ini dilakukan evaluasi terhadap produk yang kemudian

digunakan sebagai bahan revisi. Pada tahap ini juga dilakukan pengukuran

terhadap kualitas pengembangan produk.

c. Kualitas Pengembangan Perangkat Pembelajaran

Menurut Nieveen (1999: 126) suatu produk pengembangan kegiatan

pembelajaran haruslah memenuhi kriteria kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan.

a. Kevalidan

Menurut Nieveen (1999: 127) suatu produk dikatakan valid apabila “The

component of the material should be based on state-of-the-art knowledge (content

validity) and all components should be consistenly linked to each other (construct

validity).”

Maknanya yaitu komponen pada materi sesuai dengan pengetahuan state￾of-the-art (validitas isi) dan semua komponen harus saling terhubung antara satu

dengan yang lainnya secara konsisten (validitas konstruk).

Menurut Sa’adun Akbar (2013: 152) validasi terhadap perangkat

pembelajaran dilakukan dengan cara seseorang atau beberapa ahli pembelajaran

memberikan penilaian terhadap perangkat pembelajaran melalui instrumen

validasi ahli untuk menilai kesesuaian perangkat pembelajaran dengan teorinya

dan memberi masukan untuk perbaikan perangkat pembelajaran.

Pada penelitian ini akan dilakukan validasi konstruk terhadap perangkat

pembelajaran dengan menggunakan instrumen validasi oleh dosen ahli. Hasil

validasi akan menentukan tingkat kevalidan perangkat pembelajaran. Kevalidan

RPP dinilai dari tujuh komponen RPP yaitu identitas, perumusan indikator dan

tujuan pembelajaran, materi pembelajaran, metode pembelajaran, langkah-langkah

pembelajaran, sumber belajar, dan penilaian hasil belajar sedangkan kevalidan 

LKS dinilai dari empat komponen evaluasi LKS yaitu komponen kelayakan isi,

komponen kebahasaan, komponen sajian, dan komponen kegrafikan.

b. Kepraktisan

Perangkat pembelajaran dikatakan praktis apabila “… teacher and other

experts consider the materials to be usable and that is easy for teachers and

students to use the materials …” (Nieveen, 1999: 127). Maknanya perangkat

pembelajaran dikatakan praktis apabila guru dan ahli yang lain beranggapan

bahwa materi bermanfaat dan terasa mudah untuk guru dan siswa menggunakan

materi tersebut. Berdasarkan penjelasan tersebut aspek kepraktisan menurut

Nieveen merujuk pada dua hal yaitu kebermanfaatan dan kemudahan perangkat

pembelajaran.

Menurut Sa’adun Akbar (2013: 152) setelah menggunakan perangkat

pembelajaran tentunya pengguna mengetahui dan merasakan tingkat kepraktisan

perangkat pembelajaran. Pengguna akan mengetahui kehebatan dan kekurangan

perangkat pembelajaran dari sisi kecukupan alokasi waktu, ketepatan langkah

pembelajaran yang disajikan pada RPP, kesesuaian materi/bahan ajar yang

digunakan, kemenarikan media pembelajaran, keterbantuan mencapai tujuan

pembelajaran, keandalan instrumen penilaian dan lainnya yang kemudian

digunakan untuk masukan perbaikan perangkat pembelajaran.

Pengguna dari perangkat pembelajaran adalah siswa dan guru, oleh karena

itu pada penelitian ini dilakukan penilaian terhadap kepraktisan perangkat

pembelajaran menggunakan tiga instumen yaitu angket penilaian siswa, angket

penilaian guru, dan lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran. Anget

penilaian siswa untuk mengukur kepraktisan LKS dengan aspek kemudahan,

kebermanfaatan, keterbantuan, kemenarikan, pendekatan open-ended, dan

komunikasi matematis. Angket penilaian guru untuk mengukur kepraktisan RPP

dan LKS dengan aspek penyajian materi, penyajian RPP, dan penyajian LKS.

Lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran untuk mengukur kepraktisan

perangkat pembelajaran dari aspek alokasi waktu dan keterlaksanaan langkah￾langkah pembelajaran sesuai dengan RPP yang dikembangkan.

c. Keefektifan

Menurut Sa’adun Akbar (2013: 152) untuk mengetahui keefektifan

perangkat pembelajaran dalam mencapai tujuan pembelajaran adalah dengan cara

melakukan uji kompetensi bagi siswa untuk kemudian dianalisis hasilnya. Uji

kompetensi dapat berupa tes maupun non-tes dengan cara uji yang disesuaikan

dengan kompetensi yang akan diketahui.

Pada penelitian ini akan digunakan tes kemampuan komunikasi matematis

untuk mengukur keefektifan perangkat pembelajaran. Tingkat keefektifan dilihat

dari rata-rata skor ketercapaian aspek komunikasi matematis dan ketuntasan

klasikal tes kemampuan komunikasi matematis. 

pembelajaran adalah upaya memfasilitasi pelajar, instruktur, guru, dan dosen agar

siswa dapat belajar dengan mudah. Menurut Erman Suherman dkk (2001: 8),

pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar

program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal.

Definisi matematika menurut Johnson dan Rising (Erman Suherman dkk,

2001:19), matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian

yang logik, matematika adalah bahasa yang menggunakan istilah yang

didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya dengan simbol dan

padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.

Menurut Claude H. Brown (1953:18) matematika dapat diartikan sebagai bahasa

simbol yang berguna untuk mengekspresikan suatu nilai kuantitatif serta

hubungannya.

Dari berbagai definisi di atas, diperoleh bahwa pembelajaran matematika

adalah suatu upaya pendidik untuk menyampaikan matematika yang merupakan

bahasa simbol dan organisasi olah pikir yang logik dengan cara penataan nuansa

lingkungan agar program belajar dapat tumbuh dan berkembang secara optimal.

Permendiknas RI Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan

Pendidikan Dasar dan Menengah menetapkan bahwa pembelajaran matematika

SMP bertujuan agar siswa memiliki kemampuan sebagai berkut.

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan

tepat, dalam pemecahan masalah.

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan

gagasan dan pernyataan matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi

yang diperoleh.

4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain

untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan yaitu

memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari

matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.